[LeetCode]Counting Bits奥门金沙手机娱乐网址

更快的 countBit

上二个本子的 countBit 的日子复杂度已然是 O(logN)
了,难道还足以越来越快吗?当然是能够的,大家没有必要去剖断每一种人是还是不是“1”,也能知晓
n 的二进制中有多少个“1”。

有三个秘籍,是根据以下一个定律:

  • 对此自由 n, n ≥ 1,犹如下等式创立:

countBit(n & (n – 1)) === countBit(n) – 1

1
countBit(n & (n – 1)) === countBit(n) – 1

本条超轻便明白,我们如果想转手,对于自由 n,n – 1 的二进制数表示正巧是 n
的二进制数的最末三个“1”退位,由此 n & n – 1 适逢其时将 n
的最末壹位“1”消去,比方:

  • 6 的二进制数是 110, 5 = 6 – 1 的二进制数是 101,6 & 5
    的二进制数是 110 & 101 == 100
  • 88 的二进制数是 1011000,87 = 88 – 1 的二进制数是
    1010111,88 & 87 的二进制数是 1011000 & 1010111 == 1010000

于是乎,大家有了八个越来越快的算法:

版本3

function countBit(n){ var ret = 0; while(n > 0){ ret++; n &= n – 1; }
return ret; } function countBits(nums){ var ret = []; for(var i = 0; i
<= nums; i++){ ret.push(countBit(i)); } return ret; }

1
2
3
4
5
6
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9
10
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16
function countBit(n){
    var ret = 0;
    while(n > 0){
        ret++;
        n &= n – 1;
    }
    return ret;
}
 
function countBits(nums){
   var ret = [];
   for(var i = 0; i <= nums; i++){
       ret.push(countBit(i));
   }
   return ret;
}

上面的 countBit(88) 只循环 3 次,而“版本2”的 countBit(88) 却须要循环
7 次。

优化到了那个水平,是还是不是整整都终止了吧?从算法上的话仿佛已然是十二万分了?真的吗?再给大家30 秒时间出主意一下,然后再往下看。


无须内置函数

本条主题素材的关键思路和上大器晚成道题雷同,先考虑“4”的幂的二进制表示:

  • 40 = 1B
  • 41 = 100B
  • 42 = 10000B
  • 43 = 1000000B
  • ……

也正是各类数比上二个数的二进制前边多多少个零嘛。最入眼的是,“4”的幂的二进制数只有1 个“1”。假使言之有序翻阅过上意气风发篇,你就能清楚,决断二个二进制数唯有 1
个“1”,只必要:

JavaScript

(num & num – 1) === 0

1
(num & num – 1) === 0

可是,二进制数独有 1
个“1”只是“4”的幂的供给非丰硕标准,因为“2”的奇数13回幂也只有 1
个“1”。所以,我们还须要增大的判别:

JavaScript

(num & num – 1) === 0 && (num & 0xAAAAAAAA) === 0

1
(num & num – 1) === 0 && (num & 0xAAAAAAAA) === 0

怎么是 num & 0xAAAAAAAA === 0? 因为这些保障 num 的二进制的不得了 “1”
出以往“奇数位”上,也就保障了那一个数确实是“4”的幂,而不仅仅只是“2”的幂。

末尾,大家获得完整的版本:

版本3

JavaScript

function isPowerOfFour(num) { return num > 0 && (num & (num-1)) === 0
&& (num & 0xAAAAAAAA) === 0; };

1
2
3
4
function isPowerOfFour(num) {
    return num > 0 && (num & (num-1)) === 0
                   && (num & 0xAAAAAAAA) === 0;
};

地点的代码必要增添 num > 0,是因为 0 要驱除在外,不然 (0 & -1) === 0
也是 true


对于11以此数,我们一时用二个字节来表示

统计“1”的个数

给定一个非负整数 num,对于放肆 i,0 ≤ i ≤ num,总结 i
的值对应的二进制数中 “1” 的个数,将那几个结果回到为二个数组。

例如:

当 num = 5 时,重回值为 [0,1,1,2,1,2]。

/** * @param {number} num * @return {number[]} */ var countBits =
function(num) { //在此边实今世码 };

1
2
3
4
5
6
7
/**
* @param {number} num
* @return {number[]}
*/
var countBits = function(num) {
    //在此处实现代码
};

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诬捏优化成O(n):

外人家的面试题:总计“1”的个数

2016/05/27 · JavaScript
· 5 评论 ·
Javascript,
算法

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接待到场伯乐在线 专栏审核人。

小胡子哥 @Barret李靖
给本身推荐了二个写算法刷题的地点
leetcode.com,没有 ACM
那么难,但问题很风趣。何况轶闻这一个主题材料都来自一些市廛的面试题。好吧,解解别人公司的面试题其实很有趣,既可以收拾思路锻练本领,又并不是操心漏题
╮(╯▽╰)╭。

简明扼要,让大家来看一道题:

别人家的面试题:三个寸头是不是是“4”的N次幂

2016/05/30 · 根底技能 ·
2 评论 ·
算法

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这是 leetcode.com
的第二篇。与上一篇一直以来,大家商酌合营绝对简单的难点,因为上学总重申循规蹈矩。并且,就终于简单的标题,追求算法的非常的话,此中也可以有大学问的。

AC代码(C++):

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“4”的大背头次幂

给定三个三12个人有暗记整数(32 bit signed
integer卡塔尔国,写七个函数,检查那几个卡尺头是还是不是是“4”的N次幂,这里的N是非负整数。

例如:

  • 给定 num = 16,返回 true,因为 16 = 42
  • 给定 num = 5,返回 flase

叠合条件: 你可以看见不用循环和递归吗?

11:           0000 1011